OpenGL3.0教程 第十六课:阴影贴图


OpenGL3.0教程

原文链接:http://www.opengl-tutorial.org/intermediate-tutorials/tutorial-12-opengl-extensions/

原译文链接: https://github.com/cybercser/OpenGL_3_3_Tutorial_Translation/blob/master/Tutorial%2016%20Shadow%20mapping%20opengl-tutorial.org.md

第十五课中已经学习了如何创建光照贴图。光照贴图可用于静态对象的光照,其阴影效果也很不错,但无法处理运动的对象。

阴影贴图是目前(截止2012年)最好的生成动态阴影的方法。此法最大的优点是易于实现,缺点是想完全正确地实现不大容易。

本课首先介绍基本算法,探究其缺陷,然后实现一些优化。由于撰写本文时(2012),阴影贴图技术还在被广泛地研究;我们将提供一些指导,以便你根据自身需要,进一步改善你的阴影贴图。

基本的阴影贴图

基本的阴影贴图算法包含两个步骤。首先,从光源的视角将场景渲染一次,只计算每个片断的深度。接着从正常的视角把场景再渲染一次,渲染时要测试当前片断是否位于阴影中。

“是否在阴影中”的测试实际上非常简单。如果当前采样点比阴影贴图中的同一点离光源更远,那说明场景中有一个物体比当前采样点离光源更近;即当前片断位于阴影中。

下图可以帮你理解上述原理:

shadowmapping

渲染阴影贴图

本课只考虑平行光——一种位于无限远处,其光线可视为相互平行的光源。故可用正交投影矩阵来渲染阴影贴图。正交投影矩阵和一般的透视投影矩阵差不多,只不过未考虑透视——因此无论距离相机多远,物体的大小看起来都是一样的。

设置渲染目标和MVP矩阵

十四课中,大家学习了把场景渲染到纹理,以便稍后从shader中访问的方法。

这里采用了一幅1024x1024、16位深度的纹理来存储阴影贴图。对于阴影贴图来说,通常16位绰绰有余;你可以自由地试试别的数值。注意,这里采用的是深度纹理,而非深度渲染缓冲区(这个要留到后面进行采样)。

// The framebuffer, which regroups 0, 1, or more textures, and 0 or 1 depth buffer.
 GLuint FramebufferName = 0;
 glGenFramebuffers(1, &FramebufferName);
 glBindFramebuffer(GL_FRAMEBUFFER, FramebufferName);

 // Depth texture. Slower than a depth buffer, but you can sample it later in your shader
 GLuint depthTexture;
 glGenTextures(1, &depthTexture);
 glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, depthTexture);
 glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0,GL_DEPTH_COMPONENT16, 1024, 1024, 0,GL_DEPTH_COMPONENT, GL_FLOAT, 0);
 glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_NEAREST);
 glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_NEAREST);
 glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_CLAMP_TO_EDGE);
 glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_CLAMP_TO_EDGE);

 glFramebufferTexture(GL_FRAMEBUFFER, GL_DEPTH_ATTACHMENT, depthTexture, 0);

 glDrawBuffer(GL_NONE); // No color buffer is drawn to. 

 // Always check that our framebuffer is ok
 if(glCheckFramebufferStatus(GL_FRAMEBUFFER) != GL_FRAMEBUFFER_COMPLETE)
 return false;

MVP矩阵用于从光源的视角绘制场景,其计算过程如下:

  • 投影矩阵是正交矩阵,可将整个场景包含到一个AABB(axis-aligned box, 轴向包围盒)里,该包围盒在X、Y、Z轴上的坐标范围分别为(-10,10)、(-10,10)、(-10,20)。这样做是为了让整个场景始终可见,这一点在“再进一步”小节还会讲到。
  • 视图矩阵对场景做了旋转,这样在观察坐标系中,光源的方向就是-Z方向(需要温习[第三课]
  • 模型矩阵可设为任意值。
 glm::vec3 lightInvDir = glm::vec3(0.5f,2,2);
 // Compute the MVP matrix from the light's point of view
 glm::mat4 depthProjectionMatrix = glm::ortho(-10,10,-10,10,-10,20);
 glm::mat4 depthViewMatrix = glm::lookAt(lightInvDir, glm::vec3(0,0,0), glm::vec3(0,1,0));
 glm::mat4 depthModelMatrix = glm::mat4(1.0);
 glm::mat4 depthMVP = depthProjectionMatrix * depthViewMatrix * depthModelMatrix; 

 // Send our transformation to the currently bound shader,
 // in the "MVP" uniform
 glUniformMatrix4fv(depthMatrixID, 1, GL_FALSE, &depthMVP[0][0])

Shaders

这一次渲染中所用的着色器很简单。顶点着色器仅仅简单地计算一下顶点的齐次坐标:

#version 330 core

// Input vertex data, different for all executions of this shader.
layout(location = 0) in vec3 vertexPosition_modelspace;

// Values that stay constant for the whole mesh.
uniform mat4 depthMVP;

void main()
{
    gl_Position =  depthMVP * vec4(vertexPosition_modelspace,1);
}

fragment shader同样简单:只需将片断的深度值写到location 0(即写入深度纹理)。

#version 330 core

// Ouput data
layout(location = 0) out float fragmentdepth;

void main(){
    // Not really needed, OpenGL does it anyway
    fragmentdepth = gl_FragCoord.z;
}

渲染阴影贴图比渲染一般的场景要快一倍多,因为只需写入低精度的深度值,不需要同时写深度值和颜色值。显存带宽往往是影响GPU性能的关键因素。

结果

渲染出的纹理如下所示:

DepthTexture

颜色越深表示z值越小;故墙面的右上角离相机更近。相反地,白色表示z=1(齐次坐标系中的值),离相机十分遥远。

使用阴影贴图

基本shader

现在回到普通的着色器。对于每一个计算出的fragment,都要测试其是否位于阴影贴图之“后”。

为了做这个测试,需要计算:在创建阴影贴图所用的坐标系中,当前片断的坐标。因此要依次用通常的MVP矩阵和depthMVP矩阵对其做变换。

不过还需要一些技巧。将depthMVP与顶点坐标相乘得到的是齐次坐标,坐标范围为[-1,1],而纹理采样的取值范围却是[0,1]。

举个例子,位于屏幕中央的fragment的齐次坐标应该是(0,0);但要对纹理中心进行采样,UV坐标就应该是(0.5,0.5)。

这个问题可以通过在片断着色器中调整采样坐标来修正,但用下面这个矩阵去乘齐次坐标则更为高效。这个矩阵将坐标除以2(主对角线上[-1,1] -> [-0.5, 0.5]),然后平移(最后一行[-0.5, 0.5] -> [0,1])。

glm::mat4 biasMatrix(
0.5, 0.0, 0.0, 0.0,
0.0, 0.5, 0.0, 0.0,
0.0, 0.0, 0.5, 0.0,
0.5, 0.5, 0.5, 1.0
);
glm::mat4 depthBiasMVP = biasMatrix*depthMVP;

终于可以写vertex shader了。和之前的差不多,不过这次要输出两个坐标。

  • gl_Position是当前相机所在坐标系下的顶点坐标
  • ShadowCoord是上一个相机(光源)所在坐标系下的顶点坐标
// Output position of the vertex, in clip space : MVP * position
gl_Position =  MVP * vec4(vertexPosition_modelspace,1);

// Same, but with the light's view matrix
ShadowCoord = DepthBiasMVP * vec4(vertexPosition_modelspace,1);

fragment shader就很简单了:

  • texture2D( shadowMap, ShadowCoord.xy ).z 是光源到距离最近的遮挡物之间的距离。
  • ShadowCoord.z是光源和当前片断之间的距离

……因此,若当前fragment比最近的遮挡物还远,那意味着这个片断位于(这个最近的遮挡物的)阴影中

float visibility = 1.0;
if ( texture2D( shadowMap, ShadowCoord.xy ).z  <  ShadowCoord.z){
visibility = 0.5;
}

我们只需把这个原理加到光照计算中。当然,环境光分量无需改动,毕竟这只分量是个为了模拟一些光亮,让即使处在阴影或黑暗中的物体也能显出轮廓来(否则就会是纯黑色)。

color =
 // Ambiant : simulates indirect lighting
 MaterialAmbiantColor +
 // Diffuse : "color" of the object
 visibility * MaterialDiffuseColor * LightColor * LightPower * cosTheta+
 // Specular : reflective highlight, like a mirror
 visibility * MaterialSpecularColor * LightColor * LightPower * pow(cosAlpha,5);

结果——阴影瑕疵(Shadow acne)

这是目前的代码渲染的结果。很明显,大体的思想是实现了,不过质量不尽如人意。

1rstTry-1024x793

逐一检查图中的问题。代码有两个工程:shadowmaps和shadowmaps_simple,任选一项。simple版的效果和上图一样糟糕,但代码比较容易理解。

问题

阴影瑕疵

最明显的问题就是阴影瑕疵

ShadowAcne

这种现象可用下面这张简单的图解释:

shadow-acne

通常的“补救措施”是加上一个误差容限(error margin):仅当当前fragment的深度(再次提醒,这里指的是从光源的坐标系得到的深度值)确实比光照贴图像素的深度要大时,才将其判定为阴影。这可以通过添加一个偏差(bias)来办到:

float bias = 0.005;
float visibility = 1.0;
if ( texture2D( shadowMap, ShadowCoord.xy ).z  <  ShadowCoord.z-bias){
visibility = 0.5;
}

效果好多了::

FixedBias-1024x793

不过,您也许注意到了,由于加入了偏差,墙面与地面之间的瑕疵显得更加明显了。更糟糕的是,0.005的偏差对地面来说太大了,但对曲面来说又太小了:圆柱体和球体上的瑕疵依然可见。

一个通常的解决方案是根据斜率调整偏差:

float bias = 0.005*tan(acos(cosTheta)); // cosTheta is dot( n,l ), clamped between 0 and 1
bias = clamp(bias, 0,0.01);

阴影瑕疵消失了,即使在曲面上也看不到了。

VariableBias-1024x793

还有一个技巧,不过这个技巧灵不灵得看具体的几何形状。此技巧只渲染阴影中的背面。这就对厚墙的几何形状提出了硬性要求(请看下一节——阴影悬空(Peter Panning),不过即使有瑕疵,也只会出现在阴影遮蔽下的表面上。【译者注:在迪斯尼经典动画《小飞侠》中,小飞侠彼得·潘的影子和身体分开了,小仙女温蒂又给他缝好了。】

shadowmapping-backfaces

渲染阴影贴图时剔除正面的三角形:

    // We don't use bias in the shader, but instead we draw back faces,
    // which are already separated from the front faces by a small distance
    // (if your geometry is made this way)
    glCullFace(GL_FRONT); // Cull front-facing triangles -> draw only back-facing triangles

渲染场景时正常地渲染(剔除背面)

    glCullFace(GL_BACK); // Cull back-facing triangles -> draw only front-facing triangles

代码中也用了这个方法,和“加入偏差”联合使用。

阴影悬空(Peter Panning)

现在没有阴影瑕疵了,但地面的光照效果还是不对,看上去墙面好像悬在半空(因此术语称为“阴影悬空”)。实际上,加上偏差会加剧阴影悬空。

PeterPanning

这个问题很好修正:避免使用薄的几何形体就行了。这样做有两个好处:

  • 首先,(把物体增厚)解决了阴影悬空问题:物体比偏差值要大得多,于是一切麻烦烟消云散了
  • 其次,可在渲染光照贴图时启用背面剔除,因为现在,墙壁上有一个面面对光源,就可以遮挡住墙壁的另一面,而这另一面恰好作为背面被剔除了,无需渲染。

缺点就是要渲染的三角形增多了(每帧多了一倍的三角形!)

NoPeterPanning-1024x793

走样

即使是使用了这些技巧,你还是会发现阴影的边缘上有一些走样。换句话说,就是一个像素点是白的,邻近的一个像素点是黑的,中间缺少平滑过渡。

Aliasing

PCF(percentage closer filtering,百分比渐近滤波)

一个最简单的改善方法是把阴影贴图的sampler类型改为sampler2DShadow。这么做的结果是,每当对阴影贴图进行一次采样时,硬件就会对相邻的纹素进行采样,并对它们全部进行比较,对比较的结果做双线性滤波后返回一个[0,1]之间的float值。

例如,0.5即表示有两个采样点在阴影中,两个采样点在光明中。

注意,它和对滤波后深度图做单次采样有区别!一次“比较”,返回的是true或false;PCF返回的是4个“true或false”值的插值结果

PCF_1tap

可以看到,阴影边界平滑了,但阴影贴图的纹素依然可见。

泊松采样(Poisson Sampling)

一个简易的解决办法是对阴影贴图做N次采样(而不是只做一次)。并且要和PCF一起使用,这样即使采样次数不多,也可以得到较好的效果。下面是四次采样的代码:

for (int i=0;i<4;i++){
  if ( texture2D( shadowMap, ShadowCoord.xy + poissonDisk[i]/700.0 ).z  <  ShadowCoord.z-bias ){
    visibility-=0.2;
  }
}

poissonDisk是一个常量数组,其定义看起来像这样:

vec2 poissonDisk[4] = vec2[](
  vec2( -0.94201624, -0.39906216 ),
  vec2( 0.94558609, -0.76890725 ),
  vec2( -0.094184101, -0.92938870 ),
  vec2( 0.34495938, 0.29387760 )
);

这样,根据阴影贴图采样点个数的多少,生成的fragment会随之变明或变暗。

SoftShadows-1024x793

常量700.0确定了采样点的“分散”程度。散得太密,还是会发生走样;散得太开,会出现条带(截图中未使用PCF,以便让条带现象更明显;其中做了16次采样)

SoftShadows_Close-1024x793

SoftShadows_Wide-1024x793

分层泊松采样(Stratified Poisson Sampling)

通过为每个像素分配不同采样点个数,我们可以消除这一问题。主要有两种方法:分层泊松法(Stratified Poisson)和旋转泊松法(Rotated Poisson)。分层泊松法选择不同的采样点数;旋转泊松法采样点数保持一致,但会做随机的旋转以使采样点的分布发生变化。本课仅对分层泊松法作介绍。

与之前版本唯一不同的是,这里用了一个随机数来索引poissonDisk:

    for (int i=0;i<4;i++) {
    int index = // A random number between 0 and 15, different for each pixel (and each i !)
    visibility -= 0.2*(1.0-texture( shadowMap, vec3(ShadowCoord.xy + poissonDisk[index]/700.0,  (ShadowCoord.z-bias)/ShadowCoord.w) ));
    }

可用如下代码(返回一个[0,1]间的随机数)产生随机数

    float dot_product = dot(seed4, vec4(12.9898,78.233,45.164,94.673));
    return fract(sin(dot_product) * 43758.5453);

本例中,seed4是参数i和seed的组成的vec4向量(这样才会是在4个位置做采样)。参数seed的值可以选用gl_FragCoord(像素的屏幕坐标),或者Position_worldspace:

         //  - A random sample, based on the pixel's screen location.
        //    No banding, but the shadow moves with the camera, which looks weird.
        int index = int(16.0*random(gl_FragCoord.xyy, i))%16;
        //  - A random sample, based on the pixel's position in world space.
        //    The position is rounded to the millimeter to avoid too much aliasing
        //int index = int(16.0*random(floor(Position_worldspace.xyz*1000.0), i))%16;

这样做之后,上图中的那种条带就消失了,不过噪点却显现出来了。不过,一些“漂亮的”噪点可比上面那些条带“好看”多了。

PCF_stratified_4tap

上述三个例子的实现请参见tutorial16/ShadowMapping.fragmentshader。

深入研究

即使把这些技巧都用上,仍有很多方法可以提升阴影质量。下面是最常见的一些方法:

早优化(Early bailing)

不要把采样次数设为16,太大了,四次采样足矣。若这四个点都在光明或都在阴影中,那就算做16次采样效果也一样:这就叫过早优化。若这些采样点明暗各异,那你很可能位于阴影边界上,这时候进行16次采样才是合情理的。

聚光灯(Spot lights)

处理聚光灯这种光源时,不需要多大的改动。最主要的是:把正交投影矩阵换成透视投影矩阵:

glm::vec3 lightPos(5, 20, 20);
glm::mat4 depthProjectionMatrix = glm::perspective(45.0f, 1.0f, 2.0f, 50.0f);
glm::mat4 depthViewMatrix = glm::lookAt(lightPos, lightPos-lightInvDir, glm::vec3(0,1,0));

大部分都一样,只不过用的不是正交视域四棱锥,而是透视视域四棱锥。考虑到透视除法,采用了texture2Dproj。(见“第四课——矩阵”的脚注)

第二步,在shader中,把透视考虑在内。(见“第四课——矩阵”的脚注。简而言之,透视投影矩阵根本就没做什么透视。这一步是由硬件完成的,只是把投影的坐标除以了w。这里在着色器中模拟这一步操作,因此得自己做透视除法。顺便说一句,正交矩阵产生的齐次向量w始终为1,这就是为什么正交矩阵没有任何透视效果。)

用GLSL完成此操作主要有两种方法。第二种方法利用了内置的textureProj函数,但两种方法得出的效果是一样的。

if ( texture( shadowMap, (ShadowCoord.xy/ShadowCoord.w) ).z  <  (ShadowCoord.z-bias)/ShadowCoord.w )
if ( textureProj( shadowMap, ShadowCoord.xyw ).z  <  (ShadowCoord.z-bias)/ShadowCoord.w )

点光源(Point lights)

大部分是一样的,不过要做深度立方体贴图(cubemap)。立方体贴图包含一组6个纹理,每个纹理位于立方体的一面,无法用标准的UV坐标访问,只能用一个代表方向的三维向量来访问。

空间各个方向的深度都保存着,保证点光源各方向都能投射影子。T

多个光源组合

该算法可以处理多个光源,但别忘了,每个光源都要做一次渲染,以生成其阴影贴图。这些计算极大地消耗了显存,也许很快你的显卡带宽就吃紧了。

自动光源四棱锥(Automatic light frustum)

本课中,囊括整个场景的光源四棱锥是手动算出来的。虽然在本课的限定条件下,这么做还行得通,但应该避免这样的做法。如果你的地图大小是1Km x 1Km,你的阴影贴图大小为1024x1024,则每个纹素代表的面积为1平方米。这么做太蹩脚了。光源的投影矩阵应尽量紧包整个场景。

对于聚光灯来说,只需调整一下范围就行了。

对于太阳这样的方向光源,情况就复杂一些:光源确实照亮了整个场景。以下是计算方向光源视域四棱锥的一种方法:

潜在阴影接收者(Potential Shadow Receiver,PSR)。PSR是这样一种物体——它们同时在【光源视域四棱锥,观察视域四棱锥,以及场景包围盒】这三者之内。顾名思义,PSR都有可能位于阴影中:相机和光源都能“看”到它。

潜在阴影投射者(Potential Shadow Caster,PSC)= PSR + 所有位于PSR和光源之间的物体(一个物体可能不可见但仍然会投射出一条可见的阴影)。

因此,要计算光源的投影矩阵,可以用所有可见的物体,“减去”那些离得太远的物体,再计算其包围盒;然后“加上”位于包围盒与广元之间的物体,再次计算新的包围盒(不过这次是沿着光源的方向)。

这些集合的精确计算涉及凸包体的求交计算,但这个方法(计算包围盒)实现起来简单多了。

此法在物体离开视域四棱锥时,计算量会陡增,原因在于阴影贴图的分辨率陡然增加了。你可以通过多次平滑插值来弥补。CSM(Cascaded Shadow Map,层叠阴影贴图法)无此问题,但实现起来较难。

指数阴影贴图(Exponential shadow map)

指数阴影贴图法试图借助“位于阴影中的、但离光源较近的片断实际上处于‘某个中间位置’”这一假设来减少走样。这个方法涉及到偏差,不过测试已不再是二元的:片断离明亮曲面的距离越远,则其越显得黑暗。

显然,这纯粹是一种障眼法,两物体重叠时,瑕疵就会显露出来。

LiSPSM(Light-space perspective Shadow Map,光源空间透视阴影贴图)

LiSPSM调整了光源投影矩阵,从而在离相机很近时获取更高的精度。这一点在“duelling frustra”现象发生时显得尤为重要。所谓“duelling frustra”是指:点光源与你(相机)距离远,『视线』方向又恰好与你的视线方向相反。离光源近的地方(即离你远的地方),阴影贴图精度高;离光源远的地方(即离你近的地方,你最需要精确阴影贴图的地方),阴影贴图的精度又不够了。

不过LiSPSM实现起来很难。详细的实现方法请看参考文献。

CSM(Cascaded shadow map,层叠阴影贴图)
CSM和LiSPSM解决的问题一模一样,但方式不同。CSM仅对观察视域四棱锥的各部分使用了2~4个标准阴影贴图。第一个阴影贴图处理近处的物体,所以在近处这块小区域内,你可以获得很高的精度。随后几个阴影贴图处理远一些的物体。最后一个阴影贴图处理场景中的很大一部分,但由于透视效应,视觉感官上没有近处区域那么明显。

撰写本文时,CSM是复杂度/质量比最好的方法。很多案例都选用了这一解决方案。

总结

正如您所看到的,阴影贴图技术是个很复杂的课题。每年都有新的方法和改进方案发表。但目前为止尚无完美的解决方案。

幸运的是,大部分方法都可以混合使用:在LiSPSM中使用CSM,再加PCF平滑等等是完全可行的。尽情地实验吧。

总结一句,我建议您坚持尽可能使用预计算的光照贴图,只为动态物体使用阴影贴图。并且要确保两者的视觉效果协调一致,任何一者效果太好/太坏都不合适。

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